建立碼垛機器人的連桿坐標系，根據連桿參數表用D-H法建立機器人的運動學方程。根據運動學方程，用Matlab仿真工作空間。改變l2和l3的長度以及l3的關節轉角θ3，得到連桿取不同參數時和原參數時機器人工作空間的xOy和xOz平面對比圖，并把對比圖插入AutoCAD畫出對比圖的邊界。

通過分析對比圖邊界的變化來研究仿真平面圖形的變化。結果獲得了不同參數時機器人工作空間的xOy和xOz仿真投影圖。結論連桿參數不同時，工作空間有不同的變化，為碼垛機器人連桿參數的優化和運動控制奠定了基礎。

碼垛機器人在工業生產中完成對包裝件的獲取、搬運、碼垛、拆垛等任務。隨著社會的進步，高效率與低成本成為企業生產追求的目標，而碼垛機器人[1]以其高柔性、高處理能力及高可靠性的“三高”特性正在成為一種流行趨勢。碼垛機器人被廣泛應用于化工、建材、飲料、食品等行業，具有廣泛的應用前景。運動學仿真和連桿參數的變化對碼垛機器人的結構設計和編程控制有重要作用，文中研究碼垛機器人連桿參數的變化對工作空間的影響，并對工作空間進行仿真。

1、碼垛機器人數學模型的建立

參照GB/T12642—90[3]，機器人的回轉臺、大臂、小臂的幾何參數決定工作空間。碼垛機器人是一種混聯機器人，要研究機器人的末端執行器的位姿，需要先簡化機器人結構成串聯機器人，便于機器人的運動學建模。在每個連桿上固接一個坐標系，用齊次變換矩陣來表示相鄰坐標系及其連桿的關系，再通過矩陣運算推導出末端執行器相對于基座坐標系（參考系）的位姿。

Denavit和Hartenberg[4]提出的D-H參數法是建立碼垛機器人連桿坐標系的通用方法。文中使用D-H參數法來建立該機器人的連桿坐標系。θi為繞zi-1軸（右手規則）由xi-1軸向xi軸的關節角；di為從第i-1坐標系的原點到zi-1軸和Xi軸的交點沿zi-1軸的距離；ai為從zi-1軸和xi軸的交點到第i坐標系原點沿xi軸的偏移距離（是zi-1軸和zi軸間的小距離）；αi為繞xi軸（右手規則）由zi-1軸轉向zi軸的偏角。根據桿件參數的定義，確定碼垛碼垛機器人連桿參數，見表1，其中di均為0。

2、分析連桿長度變化對工作空間的影響

機械臂的工作空間是指其末端參考點所能達到的空間點集合[11—13]。根據建立的D-H參數坐標，l2和l3原始值為1200mm，采用數值方法，使用Matlab[14]對機器人同一連桿取2個不同參數時的工作空間進行仿真，得到2個不同的仿真圖。將Matlab的2個仿真圖插入AutoCAD，通過AutoCAD描出仿真圖的邊界以便分析連桿參數的變化對工作空間的影響。

使用Matlab仿真連桿l2長度為1200和1500mm時的工作空間，將所得到的仿真圖插入AutoCAD描出工作空間的xOz平面的邊界對比。

3、結語

對碼垛機器人的結構進行了簡化，并用D-H法對該機器人進行了運動學建模，獲得了機器人末端的運動學方程，通過Matlab得到了機器人的xOy和xOz的工作空間范圍，使用AutoCAD得到了同一連桿取不同參數時的邊界對比圖，并分析了連桿參數的變化對工作空間的影響。得到的分析結果為以后的碼垛機器人連桿參數設計和運動控制奠定了基礎。